Alain Bouquet - Grande unification et supersymétrie

Pourquoi y-a-t-il plus de matière que d’antimatière dans l’univers ? Ceci requiert une brisure de CP, une brisure de B, et une brisure de L [Sakharov 1967]

Où se place la matière noire dans le modèle standard?

Où se place l’énergie noire dans le modèle standard?

Quelle place pour la gravitation ?

Une vision presque réaliste de la situation

Carte des terres inconnues de la physique

Carte des terres inconnues de la physique

Un effort d'unification toujours recommencé

Nombre de constituants jugés fondamentaux

Nombre de constituants jugés fondamentaux

Des constituants pour les quarks et leptons ?

Pour expliquer

les 3 générations
la différence entre quarks et leptons
la valeur des paramètres (masses et couplages)
l’écart entre la masse des neutrinos et celle du quark top
l’origine du champ de Higgs et de la brisure spontanée de symétrie

➡ Préons (Pati-Salam 1974)

➡ vaste éventail de suggestions

alphons, haplons, helons, maons, préquarks, primons, quinks, rishons, subquarks, tweedles…
en général les quarks et leptons sont composés de 2 (ou 3) unités plus fondamentales
les interactions forte et électrofaible dérivent des interactions entre constituants

Exemple: le modèle des rishons (Harari 1979)

2 constituants T (tohu) de charge 1/3 et V (vohu) de charge nulle
TTT = positron, TTV, TVT et VTT = 3 couleurs du quark u
2° et 3° génération = états excités de la 1° génération

Problème général: aucune indication expérimentale de sous-structure

Grande unification [GUT]

Groupe de symétrie interne du modèle standard : SU(3)xSU(2)xU(1)

Il serait élégant d’unifier ces trois groupes en un seul

➡ une seule constante de couplage
➡ unification des quarks et des leptons

Principe de la grande unification

Georgi et Glashow (1974)

Plus petit groupe unique contenant SU(3)xSU(2)xU(1) : SU(5)

Symétrie SU(5) ➡ 24 bosons de jauge

8 gluons + W⁺ + W^– + Z⁰ + γ
et 12 bosons X transformant quarks en leptons

En effet les quarks et leptons se retrouvent ensemble dans deux représentations [de dimensions 5 et 10] de SU(5)

La symétrie SU(5) est nécessairement brisée en SU(3)xSU(2)xU(1), spontanément, par un mécanisme de Higgs

➡ échelle de brisure m_X ~ 10¹⁴ GeV en raison de l'évolution des constantes de couplage de SU(3), SU(2) et U(1) par le groupe de renormalisation)

➡ instabilité du proton: via les bosons X, la désintégration p → e⁺ π⁰ est possible, mais elle est lente du fait de la masse très élevée des bosons X

Désintégration du proton

➡ durée de vie du proton τ_p ~ 10²⁸ ans

➡ expériences ➡τ_p > 10³² ans

➡ rejet

Autres modèles

SO(10)

…

Supersymétrie

Supersymétrie : bosons = fermions

Symétrie boson ⬌ fermion = supersymétrie (symétrie globale)

➡ opérateur Q augmentant le spin de ½ unité : Q| 0 > = | ½ > , Q| ½ > = | 1 >…

➡ Q est un opérateur de spin ½

➡ Q² est un opérateur de spin 1 ⬄ vecteur ⬄ déplacement spatiotemporel

➡ connexion entre supersymétrie et transformations de Lorentz-Poincaré

➡ espoir qu’une supersymétrie locale (supergravité) fournisse une théorie quantique de la gravité

En pratique

aucun fermion n’a les mêmes nombres quantiques qu’un boson
aucun boson n’a les mêmes nombres quantiques qu’un fermion
➡ la supersymétrie est fausse – ou elle est brisée à une échelle > accessible en laboratoire
➡ doublement de chaque champ du modèle standard par un superpartenaire

quark ⬌ squark lepton ⬌ slepton higgs ⬌ higgsino W ⬌ wino Z ⬌ zino

À chaque fermion son boson

À chaque boson son fermion

Particules connues et super-partenaires hypothétiques

Particules connues et super-partenaires hypothétiques

Aucune s-particule observée ➡ très lourdes ? ➡ 200 GeV, 1 TeV, 10 TeV ?

La matière noire serait-elle une s-particule ? ➡ neutralino (=photino-zino-higgsino)

Bonus de la supersymétrie

Corrections radiatives

les boucles de bosons ont le signe opposé des boucles de fermions

si à chaque fermion correspond un boson et inversement, les corrections se compensent

la compensation est exacte si le boson a la même masse que le fermion

➡ l’amplitude des corrections est proportionnelle à l’échelle de brisure de la supersymétrie

➡ celle-ci ne doit donc pas être beaucoup plus grande que celle de la brisure électrofaible

➡ les masses des superpartenaires doivent être ~ 100 GeV (à un facteur 10 près…)

Renormalisation des couplages

les «constantes» de couplage de l’interaction forte, de l’interaction électromagnétique et de l’interaction faible varient logarithmiquement avec l’énergie

la pente dépend du contenu en bosons et en fermions de la théorie

➡ la supersymétrie modifie l’évolution ➡ les 3 constantes convergent mieux ➡ unification des interactions ?

Evolution des constantes de couplage

R-parité

R =(–1)3B+2S+L

les particules « normales » ont R-parité +1 (par ex. quark: B=1/3, S=1/2, L=0)

les partenaires supersymétriques ont R-parité –1

conservation du nombre baryonique B, du nombre leptonique L et du spin S ➡ conservation de la R-parité ➡ le superpartenaire le plus léger est stable

Contraintes

La supersymétrie est une symétrie ➡ contraintes sur la forme du lagrangien

certains termes sont interdits
mais les termes impliquant les superpartenaires ajoutent de nouveaux paramètres
(dont l’échelle de brisure de la supersymétrie)
modèle standard ➛ modèle supersymétrique minimal (MSSM)

Aucune observation confirmée de superpartenaires ➡ zones d’exclusion dans l’espace des paramètres ➡ échelle de brisure bien au-delà du TeV ?

Contraintes expérimentales

Matière noire

Observations astronomiques ⇒ l’essentiel de la matière de l’univers n’est pas formée de quarks et de leptons

Matière et énergie noire

[Ou alors il faut revoir les concepts de base de la physique et modifier la loi fondamentale de la dynamique F = mγ ]

Mais aucune place pour cela dans le modèle standard

Limites sur les recherches directes de WIMP/neutralino

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