Alain Bouquet   -   L'Atomisme antique

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Continu et discontinu

Il y a toujours eu, dans l’histoire de la philosophie et tout particulièrement dans la philosophie naturelle (intégrant ce qui est maintenant appelé physique) une tension entre les notions de continu et de discontinu, une oscillation permanente entre l’idée que le monde est fondamentalement continu et celle qu’il est en réalité discontinu à petite échelle.

Continu (Aristote) → Discontinu (Newton, Dalton) → Continu (Faraday, Maxwell) → Discontinu (Einstein…) → Continu (théorie quantique des champs) → Discontinu (gravité quantique à boucles) ?

Particules ?

Champ ?

Est continu ce qui est inséparable, ininterrompu, global. Cela renvoie à une notion fondamentale d’unité. Ce qui est discontinu est séparable en parties identifiables, dénombrables (comptables de 1 en 1). La notion fondamentale est celle de pluralité. Le premier cas a pour exemples le ciel ou l’océan, le second cas a pour exemples les feuilles d'un arbre, ou les galets sur une plage.

océan galets

Mais la différence est trompeuse, car ce qui est continu est à la fois indivisible et divisible sans limite, puisqu’on n’aboutit jamais, par hypothèse à un indivisible (a-tomos). L’unité du continu cache donc une pluralité, et même une pluralité (potentiellement) infinie. Et on se heurte à la question de l’infini, source de paradoxes insolubles aussi longtemps qu’on ne distingue pas entre différents infinis (Cantor) et même encore après (paradoxes de Hilbert).

Les philosophes grecs n’ont pu répondre à la question : « comment une somme – même infinie – de points sans extension peut-elle former quelque chose d’étendu comme une courbe ? » Cela est manifeste dans les paradoxes de Zénon d’Elée, comme l'histoire d'Achille et la tortue. Aristote répond (mais très incomplètement) à la question en distinguant un infini en puissance d'un infini en acte qui, lui, ne peut être réalisé en pratique.

La théorie que la monde est fondamentalement discontinu s’appelle atomisme, mais la théorie contraire que le monde est fondamentalement continu n’a pas de nom propre (il n’y a pas réellement de terme continuisme) peut-être parce que cette idée semble aller de soi ?

Les atomistes antiques

Au commencement était Thalès…

Thalès

Toutes les civilisations ont accumulé de très nombreuses connaissances empiriques de la géométrie à la médecine, en passant par la botanique (agriculture), la zoologie (chasse et élevage), ou la physique et la chimie (céramique, métallurgie, architecture), mêlées à des pratiques magiques et des explications mythologiques. Mais cela est presque toujours resté une juxtaposition de faits et de pratiques sans liens clairs entre eux, et n'a que rarement conduit à une explication globale du monde perçu.

Papyrus Rhind

Papyrus développant des problèmes mathématiques (papyrus Rhind)

Et Thalès de Milet (-625, -547?) inventa la science :

et il mit ces idées en pratique

Puis vint Parménide qui appliqua les règles de la logique pour arriver à des conclusions inacceptables:

Pour résoudre le dilemme de Parménide, les Grecs (et leurs continuateurs) suivirent deux voies opposées

Les atomistes

Pièce à l'effigie de Démocrite

Les atomistes de l'Antiquité (Leucippe → Démocrite → Lucrèce) imaginèrent des constituants insécables (a-tomos) possédant en miniature les propriétés des corps qu’ils forment, et s’associant (plus ou moins) au hasard de façon transitoire. Démocrite (tel qu'Aristote le rapporte) imagine que les atomes « tombent » dans le vide. Il n'est pas clair si ce vide est un pur néant ou s'il s'agit de l'espace. Le concept a d'ailleurs évolué de Leucippe à Démocrite et plus encore de Démocrite à Lucrèce.

atomes chutant dans le vide

Les assemblages entre atomes étaient attribués aux collisions aléatoires (via le clinamen de Lucrèce), et/ou à des particularités de surface (atomes crochus)

atomes crochus

Aristote critiqua fortement les théories atomistes (son traité de physique est l'explication la plus complète de ces théories, mais elle est un peu biaisée!). Affirmer que la matière était formée d'atomes ne faisait que déplacer le problème selon lui, car de quoi les atomes eux-mêmes étaient-ils formés? Nécessairement de matière homogène puisque, par définition, ils n'avaient pas de parties. Mais en quoi cette matière des atomes différait-elle de la matière homogène à notre échelle, l'eau par exemple? Par l'existence d'une taille minimale, disaient les atomistes. Mais pourquoi existait-il une taille minimale, et par que mécanisme était-elle déterminée? quelles étaient les propriétés de ces atomes, et comment ce spropriétés conduisaient-elles à celle de la matière à notre échelle. Bref, pour Aristote, l'atomisme n'expliquait rien et ne permettait de rien prévoir!

impasse de shautes folies

Aristote

Les réflexions d'Aristote sur la matière partaient de réflexions sur la nature de l'espace et du temps (théorie du lieu) et surtout d'observations concrètes.

Certains corps sont manifestement hétérogènes

grains de poivre

D’autres sont homogènes

expresso

Comment savoir s’il s’agit de corps purs ou de mélanges ?

Par l'impossibilité de les séparer ? ⇒ dépend des techniques employées

Par l'observation de proportions bien définies et constantes

⇒ corps pur

mais pas nécessairement élémentaire!

C'est là qu'intervient la notion des quatre éléments fondamentaux (idée remontant -au moins- à Empédocle vers 460 av. JC)

Deux paires de contraires

⇒ quatre éléments fondamentaux

Quatre éléments

"Ces quatre éléments mis à part, tous les corps qui existent ici- bas résultent de la conjonction d'une forme et d'une matière constituée à son tour de l'union des quatre éléments. Ces derniers, eux, sont simples et ne sont faits que d'une forme et de la matière où elle s'imprime." (Moïse Maïmonide, Le guide des égarés)

⇒ quatre humeurs en médecine

⇒ quatre caractères…

Quatre humeurs

Subtilité

Cela ne veut pas dire que le bois, par exemple, est un mélange de feu, d’air (fumée), d’eau et de terre (cendres) !

Les éléments sont présents en puissance, non en acte, leur présence est révélée par les propriétés des corps et leurs transformations. Analogie : gris = blanc + noir, mais tissu gris ≠ damier noir et blanc

Intégré dans une théorie générale du changement :

Aristote répond donc au paradoxe de Parménide de la manière suivante :

Aristote défend l'idée de continu dans son traité sur la physique (dont certains aspects sont repris dans son traité Du ciel et dans les Météorologiques). Pour lui sont discontinus les nombres et les mots, mais continus l'espace, le temps et la matière (et la continuité de l'un implique celle des autres) et il souligne que la coninuité n'est pas une propriété d'une entité mais une relation entre entités: sont continus des objets dont les parties ont une frontière commune et discontinus ceux dont les parties n'ont pas de frontière commune. C'est très proche de la définition donnée au 19° siècle par Clifford!

Syncrétisme: atomes et quatre éléments

Solides « platoniciens »

TétraèdreOctaèdreIcosaèdreHexaèdreDodécaèdre

☞ longue descendance Platon → néo-platoniciens (Proclus…) → Pères de l’Église → scolastiques du Moyen-Age →Kabbale → Hermétisme de la Renaissance (Paracelse…)

Kepler : les solides platoniciens expliquent les distances entre planètes

Kepler et les solides platoniciens

Les stoïciens

Les stoïciens comme Zénon de Citium (à ne pas confondre avec Zénon d'Elée) ou Chrysippe éveloppèrent une philosophie matérialiste (Deus sive natura) où l'espace, le temps et la matière sont continus, et où la matière est mise en action par un « souffle » (pneuma) la traversant (➛ pas de vide). Le pneuma emplit le cosmos et est présent dans la matière, un peu comme l'éther dans la physique du 19° siècle ou le vide quantique aujourd'hui, et il est responsable de la cohésion de la matière, dont les propriétés dépendent des « tensions » du pneuma. Il est aussi la cause du changement (au sens large: mouvement, mais aussi croissance ou décomposition), et à l'origine de la pensée elle-même.

Zénon de Citium

Zénon de Citium

Pneuma ⇋ notions ultérieures de force (ou de champ)

☞ Morale austère « Supporte et abstiens-toi »

Maxime stoïcienne

Les médiévaux

Falāsifa et continuisme médiéval

Les philosophes musulmans développèrent l’œuvre des Grecs et des Romains (philosophie → falāsifa) en prolongeant les réflexions d’Aristote et de ses continuateurs comme Alexandre d’Aphrodisie ou Jean Philoponus. Alexandre avait défendu l'idée d'un temps unique, universel, lié au mouvement des cieux, idée reprise par Averroès (☞ temps cyclique?). Philoponnus avait critiqué le concept aristotélicien de lieu (enveloppe extérieure des objets) en montrant qu'il conduisait à une contradiction appliqué au lieu du cosmos, et redéfini le lieu comme le volume (l'extension de Descartes) occupé par un objet. Mais il ne fut guère suivi avant la fin du Moyen-Age.

Averroès Averroès

Ils s'opposent à l'infini en acte (réalisé) par un argument (repris d'al Kindi à ibn Sina [Avicenne], et d'ibn Bajja [Avempace] à ibn Tufayl et à as-Suhrawardi): soit un infini en acte dont on enlève une partie finie, le reste est nécessairement plus petit, et il est soit fini soit infini, mais il ne peut pas être infini puisqu'il est plus petit que l'infini qu'il était avant, et il ne peut pasêtre fini car en ajoutant ce qui est enlevé, l'ensemble serait encore fini. Il ne peut donc pas y avoir d'infini en acte. al Kindi en déduit que le temps ne peut pas être infini, et qu'il y a donc eu une Création. Ses successeurs disent que l'argument interdit la coexistence d'un nombre infini d'éléments à un instant donné, mais pas la succession d'un nombre infini d'éléments.

Un argument alors courant pour démontrer la continuité de l'espace repose sur le théorème de Pythagore: si l'espace était discret, la diagonale d'un carré serait égale à son côté, violant le théorème. La taille d'un atome (ou si les atomes sont ponctuels, la plus petite distance entre atomes) étant par définition la plus petite distance possible, la différenee entre diagonale et côté est nécessairement nulle.

Discontinuité de l'espace et théorème de Pythagore

Un autre argument contre l'atomisme était le suivant: si les atomes ne sont pas contigus, la matière n'aurait aucune cohésion, or il existe des liquides et des solides, mais s'ils sont contigus, comment sont séparés les atomes placés de chaque côté d'un autre (si les atomes sont conceptuellement indivisibles, leur frontière est de taille nulle)?

Les philosophes chrétiens médiévaux développèrent ces idées. Duns Scot (1266-1308) argumente sur l'impossibilité de former un continu à partir d'indivisibles et, suivant Aristote, conclut de la continuité de l’espace à lacontinuité de la matière et au rejet de l’atomisme. Guillaume d'Ockham (1280-1349) distingue continu de contigu, et Thomas Bradwardine (1290-1349) rédige vers 1330 un Tractatus de continuo. Nicolas de Cues (1401-1464) reprit ll'idée de continu divisible à l’infini en puissance mais non en acte et l'appliqua à la pratique ancienne d'approcher les courbes par des polygones et de considérer les volumes comme des superposition de cônes ou de cylindres de très petite hauteur. Cela permettait de calculer l'aire d'une ellipse, ou le volume d'un tonneau! Kepler en fit grand usage dans ses calculs planétaires.

L'idée de transformation continue d'une figure géométrique était ancienne, mais fut alors reprise: toutes les coniques dérivent les unes des autres en déplaçant la position des fayoers, ou en variant l'angle entre le cône et le plan sécant.

La fusion de ces deux branches des mathématiques ne se fit qu'au 17° siècle grâce aux travaux de Descartes (géométrie analytique) et à l'invention du calcul infinitésimal (différentielles et intégrales) par Leibniz et par Newton. Le statut logique et mathématiques des infinitésimaux resta cependant discutable (et discuté) jusqu'au 19° siècle et les définitions rigoureuses des nombres réels. Mais, même si leur utilisation était considérée comme hasardeuse, ils étaient cependant bien pratiques.

Le kalām dans la philosophie islamique

Le kalām ( كلام = dialectique) est un atomisme radical. Il fut développé par l'école mutazilite puis asharite. L'école mutazilite fut fondée au 8° siècle à Bassorah par Hunayn ibn Ishaq (mort en 873), en rupture avec les premiers soufis car elle accordait une place importante à la raison à côté de la foi. Développée à la Maison de la Sagesse de Bagdad par Abu al Hudayl al Allam, conseiller du calife al Mamoun, fils d'Haroun al Rashid, elle atteint son zénith avec abd al Jabbar (935-1025).

Les mutazilites tentèrent une synthèse entre raison et révélation (au profit de celle-ci, c'étaient d'abord des théologiens) en utilisant la logique et une partie de la philosophie grecque. Le raisonnement spéculatif (al nazar) est la première obligation des hommes pour atteindre la connaissance de Dieu. Mais les mutazilites le déclarent insuffisant et la révélation demeure indispensable.

Les textes mutazilites parlent surtout de théologie et d'éthique, mais ils exposent une conception du monde matériel dans laquelle celui-ci est formé de substances (jawahir) ou d'atomes (ajza') tous identiques, auxquels Dieu confère des accidents (a'rad) immatériels. Hudayl dit que les atomes sont des points mathématiques (= sans dimension) qui, isolés, n'ont d'autres accidents que leurs positions et leurs mouvements. Assemblés, ils possèdent des accidents tels que le goût, la couleur, le son, le froid ou le chaud. Son neveu al Nazzam (mort en 836) s'opposa à sa théorie, défendant l'idée de matière divisible à l'infini.

L'école asharite fut fondée au 10° siècle par al Ashari (874-936) qui quitta le mutazilisme par opposition au rationalisme (tout en utilisant les concepts mutazilites) et par rejet du libre arbitre, et reprit nombre de thèses hanbalites. Les plus importants théologiens asharites furent al Ghazali (1058-1111) et Fakhr al Din al Razi (1149-1209). Né au Khorassan, Al Ghazali connaissait très bien les textes mutazilites ainsi que les philosophes (falāsifa) qui prolongaient les réflexions de Platon et d'Aristote, comme al Kindi, al Farabi ou ibn Sina. Vivant à Bagdad et à La Mecque, Al Ghazali a défendu l'usage de la logique en théologie mais critiqua très violemment ses prédécesseurs dans l'Incohérence des philosophes, livre qui eut un retentissement immense dans le monde islamique. On a pu dire qu'al Ghazali avait ainsi "fermé la porte de l'ijtihad", l'effort de réflexion, et ainsi coupé l'élan de la science en terre d'Islam ne laissant plus la place qu'au mysticisme (soufis, salafistes, wahabites)

Sabre double = conflit

Les asharites avaient une vision du monde matériel totalement soumis à la volonté de Dieu à tout instant. Al Ghazali dit ainsi que Dieu (re)crée le monde en permanence. Il lui semblait logique que si les instants étaient disjoints, rien ne pouvait exister entre deux instants, rien ne pouvait donc être transmis de l'un à l'autre et tout était donc dans la main de Dieu. Il admettait cependant une chaîne (apparente?) de causes et d'effets. Dans la Summa contra gentiles (1257), Thomas d'Aquin critique les mutakallimun (les asharites en particulier) sur leur atomisme radical ("occasionalisme extrême" dans le vocabulaire scolastique).

Un des plus clairs exposés du kalām est donné par Maïmonide (chapite 73 du Guide des égarés), pour le critiquer bien sûr, mais il a eu de ce fait une grande influence sur les kabbalistes, puis Newton d’une part et Leibniz de l’autre.

Le monde ne peut être éternel car un nombre infini de jours se serait déjà écoulés, et l’infini ne peut être parcouru → il y a eu une création → il y a eu un Créateur, distinct de sa création. La Création se divise entre :

La matière est formée d’un nombre fini d’éléments (→ atomes) sinon on aboutirait au paradoxe de Zénon d’Elée : un grain de blé et une montagne auraient la même taille s’ils étaient formés du même nombre (infini) d’éléments. Matière et espace n'ont qu'une très brève existence transitoire, et sont perpétuellement annihilés et recréés par Dieu qui, seul, assure la cohérence et la continuité du monde.

Les accidents différencient les atomes les uns des autres (= à la base, les atomes sont tous identiques?) et donnent à la matière ses caractéristiques. Événement : un accident est remplacé par un autre → changement. Dans une combustion, les accidents de feu, présents dans le bois à l'état latent, sont rendus manifestes. Subtilités : atome + accident du mouvement + accident d’être à gauche ⇒ déplacement de l’atome vers sa gauche [c’est le but qui définit un mouvement, sémantiquement du moins] → difficultés: par exemple, dans une roue en rotation, les atomes de la périphérie ont plus de chemin à parcourir que ceux du centre → sauts d’un atome d’espace à un autre distant.

Les atomes ont une position (hayyiz), qui est un accident particulier, mais ils n'ont pas de lieu (au sens d'espace occupé, makan) et ils sont donc ponctuels (les auteurs divergent cependant sur ce point). La matière est étendue parce qu'elle est un assemblage d'atomes, donc un ensemble de positions distinctes: deux atomes définissent une longueur, quatre atomes (pourquoi pas trois?) une surface, et huit un volume. L’espace est ainsi discontinu n'étant que l'agrégat des positions occupées par les atomes (rapporté par Averroès). Le kalām requiert donc l'existence du vide entre les atomes. Mais ambiguïté entre vide et néant: le néant n'existant pas ne peut être perçu, mais un vide entre atomes (non contigus) serait perçu.

Dans le kalām (comme d'ailleurs dans la falāsifa) l'espace et le temps sont uniquement l'ensemble des relations entre objets: il est toujours question de l'espace de quelque chose, ou du mouvement de quelquechose.

L'espace étant discontinu, le mouvement est par conséquent discontinu, et par suite le temps est lui aussi discontinu, simple agrégat d’instants séparés. Le kalām affirme répondre ainsi aux objections d'Aristote contre l'atomisme, objections démontrant que le continu ne peut se résoudre en indivisibles.

Le kalām n'accorde que peu de poids aux observations ou aux expériences car les sens sont plus facilement trompés par les apparences qu'un raisonnement purement logique et intellectuel. Le kalām repose qur la raison, et voit la connaissance comme une fin en soi (à la différence du soufisme) mais se sépare de la falasifa (platonicienne comme aristotélicienne) sur l'idée que la monde a été créé par Dieu et sur la notion d'âme, rejetant l'idée d'âme universelle, commune à tous les hommes et de ce fait éternelle. Rejet d'ailleurs partagé (pour d'autres raisons) par le thomisme.

De l'alchimie à la chimie

Alchimie

Les quatre éléments ?

Ou les trois substances (Paracelse) ?

gestation ⇋ combustion ⇋ digestion

Hermétisme

« Ce qui est en haut est comme ce qui est en bas » : le macrocosme est l'image du microcosme

Table d'EmeraudeLa "Table d'Émeraude" d'Hermès Trismégiste

Robert Fludd Robert Fludd a beaucoup influencé Newton

Expériences

☞ accumulation de connaissances empiriques de la forme :

A + B (+ C +…) → D + E (+ F +…)

Par exemple, l'expérience montre que

salpêtre + soufre + charbon de bois → explosion

Poudre noire

La poudre noire: une révolution militaire, mais aussi scientifique!

Chimie ?

Mais aucune théorie prédictive!

→ Critiques de Robert Boyle (The Sceptical Chymist 1661)

→ notion d’élément chimique

Newton était aussi alchimiste

Le phlogiston

Comment peut-on expliquer la métallurgie, c'est-à-dire comment le feu (ou la chaleur) permet le passage du minerai de fer

Minerai de fer

au métal, un glaive par exemple

glaive

Becher (1635-1682), puis Stahl (1659-1734) établirent un parallèle avec la combustion

Stahl Stahl

☞ le métal perd du phlogiston en devenant un oxyde ⇒ métal = minerai + phlogiston

Phlogiston

☞ interprétation de la métallurgie : oxyde + charbon → métal + cendres par transfert à l’oxyde du phlogiston du charbon, qui est donc bien plus une source de phlogiston qu'une source de chaleur.

Dans ses études sur les "airs", Joseph Priestley (1733-1804) avait disitingué en 1774 deux composantes dans l'air: un air phlogistiqué, accumulant le phlogistique libéré dans les combustions (l'azote) et un air déphlogistiqué (l'oxygène) capable, lui, d'entretenir une combustion en se combinant avec le phlogistique du combustible. Scheele découvrit l'oxygène en même temps que Priestley, ainsi que Lavoisier (qui, lui, le consédara comme un corps pur et non un air phlogistiqué). En 1783, Henry Cavendish (1731-1810) isola l'hydrogène (air inflammable) libéré par les réactions d'un métal avec l'acide muriatique (l'acide chlorhydrique). Cavendish et Priestley l'identifièrent au phlogiston. Mais Lavoisier anéantit l’idée même de phlogiston en 1783 (Réflexions sur le phlogiston) en démontrant que la présence d'oxygène était indispensable à la formation de l'oxyde et, par des mesures de masse précises, que l’oxyde de mercure était plus lourd que le mercure et que sa masse était égale à la somme des masses du métal et de l'oxygène disparu ☞ oxyde = métal + oxygène. Priestley suggéra bien que le phlogistique pouvait avoir un poids négatif (lévitation) mais il ne convainquit pas.

Antoine de Lavoisier (1743-1794)

Lavoisier

Principe de conservation : « Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se conserve ». Ce principe est déjà présent (qualitativement) chez Aristote : dans un changement, la forme [μορφή] change mais la substance [ὑλο] se conserve, mais il est quantifié par Lavoisier: les masses totales ne changent pas

Traité de chimie de Lavoisier

Lavoisier définit les éléments comme les substances que l’on ne peut séparer expérimentalement en composantes ➛ rejet de l’atomisme ➛ liste des éléments ➛ liste des affinités: qui réagit avec quoi ? et quel est le résultat ?

Nouvelle nomenclature:

Nomenclature de Lavoisier

Elle n'est pas très différente de la liste actuelle (quoique bien plus courte) mais on peut noter:

Le calorique

Chauffer de la glace la fait fondre mais n’augmente pas (immédiatement) sa température, en raison de la l'existence d'une chaleur latente de fusion (due à l'énergie nécessaire pour amener la rupture des liaisons moléculaires) ➛ idée que la chaleur est une notion distincte de la température.

Black (1761) : eau = glace + calorique et vapeur = eau + calorique. Dans cette approche, le calorique est un élément chimique comme un autre (➛ ni créé ni détruit mais conservé dans toute transformation). Le passage de la chaleur d’un corps chaud à un corps froid s'interprète comme une simple diffusion du calorique d'un corps riche en calorique à un corps pauvre en calorique. Il n'était pas impossible d'ailleurs que le calorique soit auto-répulsif (à la manière des charges électriques de même signe).

Idée réfutée en 1798 par Benjamin Thomson, comte Rumford (1753-1814) qui démontra que l'on pouvait facilement générer des quantités illimitées de chaleur, et donc en principe de calorique, par simple frottement. Il en déduisit que la chaleur était une forme de mouvement de la matière, sans toutefois poser explicitement la conservation de l'énergie totale (cinétique+thermique), ce que firent Julius Robert von Mayer en 1842 et James Prescott Joule en 1843, ni tenter d'estimer l'équivalent mécanique de la chaleur (ce que fit Joule en 1845). La non-conservation du calorique en rendait la notion inutile, mais les résistances furent fortes et la théorie du calorique fut encore utilisée par Carnot en 1824 pour établir ce qui devint le second principe de la thermodynamique.


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